已知,如图,点C、D在线段AB上,△PCD是边长为3的等边三角形,∠APB=120度,（1）试说明△ACP∽△PCB；
已知,如图,点C、D在线段AB上,△PCD是边长为3的等边三角形,∠APB=120度,（1）试说明△ACP∽△PCB；
（2）AC*DB=9
（2）AC*DB=9
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∵PCD是等边三角形
∴∠CPD=∠PCD=∠PDC=60°
∴∠ACP=180°-∠PCD=180°-60°=120°
∠PDB=180°-∠PDC=180°-60°=120°
∴∠ACP=∠PDB
∵∠APC+∠BPD=∠APB-∠CPD=120°-60°=60°
∠DBP+∠BPD=180°-∠PDB=180°-120°=60°
∴∠APC=∠DBP
∵∠ACP=∠PDB
∴△ACP∽△PDB
∴∠CPD=∠PCD=∠PDC=60°
∴∠ACP=180°-∠PCD=180°-60°=120°
∠PDB=180°-∠PDC=180°-60°=120°
∴∠ACP=∠PDB
∵∠APC+∠BPD=∠APB-∠CPD=120°-60°=60°
∠DBP+∠BPD=180°-∠PDB=180°-120°=60°
∴∠APC=∠DBP
∵∠ACP=∠PDB
∴△ACP∽△PDB
1年前 追问
2
又因为角PCA=角PDB
所以三角形PAC相似于三角形BDP
所以PC/DB=AC/DP
所以AC·DB=PC*DP=3*3=9
所以三角形PAC相似于三角形BDP
所以PC/DB=AC/DP
所以AC·DB=PC*DP=3*3=9
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