定积分中三角函数变换这一步变换是怎么做出来的,我知道前面的系数2的来由,但不明白被积分函数为什么变成了cos^2(u),

定积分中三角函数变换

这一步变换是怎么做出来的,我知道前面的系数2的来由,但不明白被积分函数为什么变成了cos^2(u),在我的计算中,它应该是sin u×cos u+cos^2(u),这个被积函数也能得到正确结果,但我不明白,为什么图中的变换可以直接省略掉第一项.

fsgmlion 1年前 已收到2个回答 举报
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66778452 幼苗

共回答了12个问题采纳率：75% 举报

由于tanu/sec^2(u)是奇函数,所以∫(-π/4→π/4)tanu/sec^2(u)du=0
由于1/sec^2(u)=cos^2(u)是偶函数,所以∫(-π/4→π/4)cos^2(u)du=2∫(0→π/4)cos^2(u)du

1年前

10

iEvil 幼苗

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因为是奇函数嘛 所以为0咯

1年前

2
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