在RT三角形ABC中,角B=90度,角ACB=50度,AC的垂直平分线MN与AB交与D点,则角BCD的度数是

马_乙 1年前 已收到7个回答 举报
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kdjfler2 幼苗

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连接CD
∵∠B＝90,∠ACB＝50
∴∠A＝90-50＝40
∵MN垂直平分AC
∴AD＝CD
∴∠ACD＝∠A＝40
∴∠BCD＝∠ACB-∠ACD＝50-40＝10

1年前

5

coldfish1018 春芽

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

AC的垂直平分线MN与AB交与D点，则三角形ADC为等腰三角形，角A=角ACD=90°-50°=40°，
角BCD=50°-40°=10°。

1年前

2

粗布手套 幼苗

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我来给你详尽答案吧。
在Rt△ABC中
∵ ∠ACB=50°
∴ ∠A = 90°— ∠ACB
= 40°
∴ 在△ADN和△CDN中
DN=DN（公共边）
∠DNA=∠DNC=90°（垂直定义）
...

1年前

1

tyys_1976 幼苗

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∠A=90-50=40°
MN垂直平分AC
∴DA=DC
∴∠DCA=∠A=40°
∴∠BCD=50-40=10°

1年前

1

小满爷3 幼苗

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因为MN是AC的垂直平分线
又因为垂直平分线上的点到线段两端距离相等
所以AD=CD
所以角DAC=角DCA(等边对等角)
因为角B=90°，角ACB=50°
所以角DAC=角DCA=40°
所以角BCD=角ACB-角DCA
=50°-40°
=10°
...

1年前

1

一个忧伤的dd 幼苗

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∵MN垂直平分AC
连接CD
∴角DAD=DCA=40
∴角 BCD=角ACB-ACD=10

1年前

1

tingyu默默 幼苗

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40°

1年前

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