如图,直线a平行于b.点A为直线a上的动点,点B为直线a、b之间的定点,点C为直线b上的定点.

如图,直线a平行于b.点A为直线a上的动点,点B为直线a、b之间的定点,点C为直线b上的定点.
（1）当角DAB与角ECB互余（如图1）时,AB与BC存在怎样的位置关系?请说明理由；
（2）
在（1）的条件下,将等腰直角三角尺的一个锐角顶点与点B重合放置（如图2）.BM平分角ABP,交直线a与点M.BN平分角QBC,交直线b于点N.当三角尺绕点B转动,且BC始终在角PBQ的内部时,角DMB+角ENB的值是否变化?若不变,求其值；若变化,求其变化范围；
（3）点F为直线a上一点,使得角AFB＝角ABF,角ABF的平分线交直线a于点G.当点A移动时,求角FBG/角ECB的值.

摇滚13ROCK 1年前已收到1个回答举报

jbgg6688 春芽

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（1）AB与BC垂直
过B作a与b的平行线
∠1=∠2,∠3=∠4,内错角相等
所以∠1+∠3=∠2+∠4
而∠1+∠3=90°
所以∠2+∠4=90°
即AB与BC垂直
（3）∠AFB=∠1+∠2,三角形外角的性质
由（1）可知∠3=∠2+∠4
又∠3=∠ABG（已知平分线）,而∠ABG=∠1+∠ABF
所以∠2+∠4=∠1+∠ABF,
又∠AFB=∠ABF
所以∠2+∠4=∠1+∠1+∠2,即∠4=2∠1
得∠FBG/∠ECB=0.5
（2）∠ABG=∠ABC+∠QBP-∠1=90°+45°-∠1
有∠ABG+∠1=135°
∠ABG=∠1+∠ABP+∠QBC
所以2∠1+∠ABP+∠QBC=135°
又∠MBP=1/2∠ABP,∠NBC=1/2∠QBC
所以2∠1+2∠MBP+2∠NBC=135°,即∠1+∠MBP+∠NBC=67.5°
由（1）
∠DMB+∠ENB=∠MBN=∠1+∠MBP+∠NBC
所以∠DMB+∠ENB=67.5°
满意请采纳.

1年前

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