已知cos二分之x等于负三分之一且x属于π,2π 求sinx和cos四分之x的值

湖南大禹 1年前 已收到4个回答 举报

giuyu7e 春芽

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解cos二分之x等于负三分之一且x属于π,2π
即cosx/2=-1/3
sinx/2=2√2/3
sinx=2cosx/2sinx/2=-4√2/9
cosx/2=2(cosx/4)^2-1
(cosx/4)^2=(cosx/2+1)/2=1/3
cosx/4=√3/3
注意x/4是锐角,x/2是钝角

1年前

6

soloinsky 幼苗

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cos(x/2)=-1/3, sin(x/2)= ±√1-(1/9)= ±2√2/3
因为x属于π,2π ,故 x/2属于第二象限
sin(x/2)= 2√2/3
sinx= 2sin(x/2)cos(x/2)= -2√2/9
又因为 cos(x/2)= 2cos(x/4)²-1
所以 cos(x/4)= ± √3/3
x属于π,2π ,故x/4属于 π/4,π/2
所以 cos(x/4)= √3/3

1年前

3

好运福来 果实

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cos二分之x等于负三分之一且x属于π,2π
这个有矛盾啊,cos(x/2)>0

1年前

1

hshjyutkju 幼苗

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因为二分之X的余弦值为负,且X属于π到2π,二分之X属于二分之π到π,所以二分之X的正弦值为正,根据同角的正、余弦值的平方为1,得二分之X的正弦值为三分2被根号下2,则根据倍角公式SINX为-9分之4倍根号下2,再根据半角公式的COS平方4分之X的值为三分之一,又因为二分之X属于二分之π到π,所以X属于四分之π到二分之π,则cos四分之X值为三分之根号三。...

1年前

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