已知抛物线经过点（3,2）（-1,-1）（1,3）求这个二次函数的解析式

zhang8888888 1年前 已收到3个回答 举报
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query123 花朵

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设抛物线方程为y=ax²+bx+c
x=3时,y=2
x=-1时,y=-1
x=1时,y=3
分别代入,得关于a,b,c的三元一次方程组：
9a+3b+c=2 (1)
a-b+c=-1 (2)
a+b+c=3 (3)
(2)-(3)得：-2b=-4,b=2.
(1)-(2)得：8a+4b=3,
将b=2代入得：a=-5/8,
将b=2,a=-5/8代入(2)得：c=13/8.
抛物线方程为y=-5/8*x²+2x+13/8.

1年前

6

乐宝崽 幼苗

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设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c,将（3，2）（-1，-1）（1，3）代入得
方程组2=9a+3b+c;-1=a-b+c;3=a+b+c
解得a=-5/8 b=2 c=13/8
所以抛物线的解析式为y=-5/8x^2+ 2 x+ 13/8

1年前

2

liuchaoyanfei520 幼苗

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解；设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c,分别把x=3，y=2, x=-1,y=-1; x=1,y=3代入，得9a+3b+c=2(1); a-b+c=-1(2); a+b+c=3(3). 由（2）-（3），得b=2，a+c=1; 把b=2, c=1-a代入（1），得a=-5/8，c=13/8, 所以二次函数的解析式为y=-5/8x²+2x+13/8.

1年前

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