如图，O是△ABC内一点，D，E，F分别OA，OB，OC，上的点，DE∥AB，EF∥BC，DF∥AC．求证：△DEF∽△

如图，O是△ABC内一点，D，E，F分别OA，OB，OC，上的点，DE∥AB，EF∥BC，DF∥AC．求证：△DEF∽△ABC．

amsonwu 1年前已收到1个回答举报

ajercui 幼苗

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解题思路：根据平行线分线段成比例，可得[DE/AB]=[OD/OA]=[DF/AC]=[OF/OC]=[EF/BC]，从而可得出结论．

∵DE∥AB，EF∥BC，DF∥AC，
∴[DE/AB]=[OD/OA]=[DF/AC]=[OF/OC]=[EF/BC]，
即[DE/AB]=[DF/AC]=[EF/BC]，
∴△DEF∽△ABC．

点评：
本题考点：相似三角形的判定．

考点点评：本题考查了相似三角形的判定，解答本题的关键是根据平行线分线段成比例的性质得出两三角形的对应边成比例．

1年前

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已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．

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已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．

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你能帮帮他们吗

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