两盒糖果共176块，从第二个盒子中取出16块放入第一个盒子中，这时第一个盒子中糖果的块数比第二个盒子中糖果的块数的m倍（

解题思路：首先设第一个盒子有x块 第二个盒子有y块，根据题意可得方程组：

x+y＝176① m(y−16)+31＝x+16②

，
利用代入消元法求得x，又由x，y为正整数，即可求得m的可能取值，继而求得第一个盒子中原来有的糖果数．

设第一个盒子有x块 第二个盒子有y块，
则有：

x+y＝176①
m(y−16)+31＝x+16②，
∵x，y为正整数，
将y=176-x代入②式，化简得：（m+1）x=160m+15，
∴x=[160m+15/m+1]=160-[145/m+1]，
∵m为大于1的整数，且0＜x＜160，
又∵145=5×29，
∴m的可能取值为：4或28或144，
（1）当m=4时，x=131，y=45．此时m，x，y满足②式，
（2）当m=28时，x=155，y=21．此时m，x，y也满足②式，
（3）当m=144时，x=159，y=17．此时m，x，y也满足②式．
综上所述，知第一个盒子中原来至少有糖果131块．

点评：
本题考点： 二元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查二元一次方程组的应用．解决本题的关键是理清题意列出方程组，根据不等式的性质求得x的最小取值．

(m+1)x+31=176
(m+1)x=145 145=5×29
m=4,x=29
第二盒原来;16+29=45块
第一盒原来：176-45=131块
131+16=147 29×4+31=147

131
假设第一个盒子中原来x块，则第二个盒子中有176-x个
由题目 （x+16）=m（176-x-16）+31
整理式子 （m+1）x=160m+15
m为大于1的整数，从二开始给m取值，代入式子
m=2时，3x=335 x=111.66666（不符合题意，舍去）
m=3时，4x=495 x=121.25（不符合题意，...

设：第一个盒子中糖果为x块，第二个盒子中糖果为（176-x）块
x+16=『（176—x）-16』m+31
然后解出来就可以了！！！

设原有第一个盒子有糖果X块，第二个盒子有糖果176-X块。
得：X+16=(160-X）m+31 要求X、m为自然数。
解，得X=（160m+15）/（m+1）
X=160-145/(m+1)
当m=4时，X有最小值131
第一盒有131