如图,一个可以自由转动的均匀转盘被分成了4等份,每份内均标有数字,小明和小亮商定了一个游戏,规则如下:

如图,一个可以自由转动的均匀转盘被分成了4等份,每份内均标有数字,小明和小亮商定了一个游戏,规则如下:
(1)连续转动转盘两次;
(2)将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加(当指针恰好停在分格线上时视为无效,重转);
(3)若数字之和为奇数,则小明赢;若数字之和为偶数,则小亮赢.
请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下,这个游戏对双方公平吗?并说明理由.
尖夫吟妇 1年前 已收到1个回答 举报

碧海青天楚苏心1 花朵

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解题思路:游戏是否公平,关键要看游戏双方获胜的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.

列表如图:

A B 和 A B 和 A B 和 A B 和
1 1 2 2 1 3 3 1 4 3 1 4
1 2 3 2 2 4 3 2 5 3 2 5
1 3 4 2 3 5 3 3 6 3 3 6
1 4 5 2 4 6 3 4 7 3 4 7分析可得:共16种情况,数字之和为奇数、偶数情况各有的8种,故小明赢的概率为[1/2],同理小亮赢的概率也为[1/2].
故游戏公平.

点评:
本题考点: 游戏公平性;列表法与树状图法.

考点点评: 本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

1年前

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