(2013•焦作一模)如图所示,在水平面上放置一个倾角为θ=30°的斜劈,斜劈的质量为2m.一个质量为m的光滑小球,用细

(2013•焦作一模)如图所示,在水平面上放置一个倾角为θ=30°的斜劈,斜劈的质量为2m.一个质量为m的光滑小球,用细线悬挂起来,细线与斜面的夹角为α=30°,整个系统处于静止状态,已知重力加速度为g.
(1)求出细线的拉力F;
(2)若地面对斜劈的最大静摩擦力fm等于地面对斜劈的支持力的k倍,为了使整个系统始终保持静止,k值必须满足什么条件?
情随风飞 1年前 已收到1个回答 举报

生命能量 幼苗

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解题思路:(1)分析小球的受力情况,根据平衡条件求解绳子的拉力T;(2)对整体,根据平衡条件得到地面的支持力N与摩擦力f的表达式,为了使整个系统始终保持静止,摩擦力必须满足f≤fm,结合条件fm=kN,得到k满足的条件.

(1)对小球:受到重力mg、斜面的支持力N1和绳子的拉力T三个力作用,由平衡条件得
mgsinθ=Tcosα
解得:T=

3
3mg
(2)对整体:受到总重力3mg、地面的支持力N和摩擦力f,绳子的拉力T,则由平衡条件得
Tcos(α+θ)=f
Tsin(α+θ)+N=3mg
依题意,有:f≤fm=kN
解得:k≥

3
15
答:(1)绳子的拉力T是

3
3mg;(2)为了使整个系统始终保持静止,k值必须满足的条件是k≥

3
15.

点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;物体的弹性和弹力.

考点点评: 本题采用隔离法和整体法结合研究共点力平衡问题,分析受力情况是关键.

1年前

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