（2013•焦作一模）如图所示，在水平面上放置一个倾角为θ=30°的斜劈，斜劈的质量为2m．一个质量为m的光滑小球，用细
（2013•焦作一模）如图所示，在水平面上放置一个倾角为θ=30°的斜劈，斜劈的质量为2m．一个质量为m的光滑小球，用细线悬挂起来，细线与斜面的夹角为α=30°，整个系统处于静止状态，已知重力加速度为g．（1）求出细线的拉力F；
（2）若地面对斜劈的最大静摩擦力fm等于地面对斜劈的支持力的k倍，为了使整个系统始终保持静止，k值必须满足什么条件？
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解题思路：（1）分析小球的受力情况，根据平衡条件求解绳子的拉力T；（2）对整体，根据平衡条件得到地面的支持力N与摩擦力f的表达式，为了使整个系统始终保持静止，摩擦力必须满足f≤fm，结合条件fm=kN，得到k满足的条件．
（1）对小球：受到重力mg、斜面的支持力N1和绳子的拉力T三个力作用，由平衡条件得
mgsinθ=Tcosα
解得：T＝
3
3mg
（2）对整体：受到总重力3mg、地面的支持力N和摩擦力f，绳子的拉力T，则由平衡条件得
Tcos（α+θ）=f
Tsin（α+θ）+N=3mg
依题意，有：f≤fm=kN
解得：k≥
3
15
答：（1）绳子的拉力T是
3
3mg；（2）为了使整个系统始终保持静止，k值必须满足的条件是k≥
3
15．
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
考点点评： 本题采用隔离法和整体法结合研究共点力平衡问题，分析受力情况是关键．
1年前
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