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x^2=4y 的焦点 F 作直线交抛物线于 P1(x1,y1) ,P2(x2,y2) 两点,若 y1+y2=6 ,则 |P1*P2| 的值为……?

djl3883 1年前已收到3个回答举报

老实人2008 幼苗

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x²=4y
准线y=-1
P1到准线距离=y1-(-1)=y1+1
P2到准线距离=y2+1
由抛物线定义,到焦点距离等于到准线距离
所以P1P2=P1F+P2F=P1到准线距离+P2到准线距离
=y1+1+y2+1=5+2=8

1年前

宝贝BOBO菲幼苗

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定义忘记了，貌似1楼是对的

1年前

kindness 幼苗

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由题得，该抛物线的准线方程为：y=－1
根据抛物线的定义：|P1F|=y1+1 , |P2F|=y2+1
所以， |P1P2|=|P1F|+|P2F|=y1+1+y2+1=y1+y2+2=6+2=8
所以，|P1*P2|的值为：8

1年前

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