如图1，四边形ABCD是一张矩形纸片，∠BAC=α（0°＜α＜45°），现将其折叠，使A，C两点重合．

解题思路：（1）作AC的中垂线EF，交AB、CD与E、F，EF即为折痕；

（2）连接CE、AF，则四边形AFCE为菱形，即OE=OF，OA=OC，AC⊥EF．在RT△AOE中，AO=[1/2]x，OE=[1/2]y，且OE=tanα•OA，由此以得到所求函数关系；

（3）当45°＜α＜90°时，
∵∠CAB=α，
∴∠DAO=90°-α．在Rt△AOF中，OF=tan（90°-α）•OA，有成可以求出函数关系．

（1）如图，作AC的中垂线与CD，AB分别交于F，E．EF即为折痕；

（2）设AC与EF交于O点，则点O是矩形的对称中心，
∴AO=[1/2]x，OE=[1/2]y．
在Rt△AOE中，OE=tanα•OA，
即y=xtanα．

（3）当45°＜α＜90°时，
∵∠CAB=α，∴∠FAO=90°-α．
所以（2）题中求得的函数关系式不成立．
在Rt△AOF中，OF=tan（90°-α）•OA，
即y=xcotα．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用．

考点点评： 此题主要考查了三角函数中正切和余切的运用，题目虽复杂，但解题相对简单．