已知a,b是不相等的正数,x=(根号a+根号b)/根号2,y=根号(a+b),则x,y大小关系是?要过程哦!

已知a,b是不相等的正数,x=(根号a+根号b)/根号2,y=根号(a+b),则x,y大小关系是?要过程哦!
急啊~
zj011222 1年前 已收到1个回答 举报
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VIVI厨房 幼苗

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由题知：x,y都为正数
X的平方=(a+b+2*根号（a*b）)/2
y的平方=a+b
因为a不等于b,且都为正,则
a+b>2根号（a*b） （1）
y的平方-x的平方= (a+b-2*根号（a*b）)/2
由（1）式知：(a+b-2*根号（a*b）)/2 >0
即y的平方-x的平方>0
即y>x

1年前

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