（2014•黄冈）若α、β是一元二次方程x2+2x-6=0的两根，则α2+β2=（　　）

（2014•黄冈）若α、β是一元二次方程x²+2x-6=0的两根，则α²+β²=（　　）
A．-8
B．32
C．16
D．40

beijingaoyun2008 1年前已收到1个回答举报

一缕轻风幼苗

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解题思路：根据根与系数的关系得到α+β=-2，αβ=-6，再利用完全平方公式得到α²+β²=（α+β）²-2αβ，然后利用整体代入的方法计算．

根据题意得α+β=-2，αβ=-6，
所以α²+β²=（α+β）²-2αβ=（-2）²-2×（-6）=16．
故选：C．

点评：
本题考点：根与系数的关系．

考点点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．

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