红叶枫啦
花朵
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圆B:(x+√5)^2+y^2=6^2,圆心为(-√5,0),半径为6
A点(√5,0)在圆B内部,因此圆P也在B内部,设其半径为r,则两圆的 圆心距为6-r
设其圆心为(a,b),则P的方程为:
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
代入点A得:(√5-a)^2+b^2=r^2 1)
圆心距:(√5+a)^2+b^2=(6-r)^2
两式相减得:-4√5a=12r-36
得:r=3-√5a/3
代入1)式得:(√5-a)^2+b^2=(3-√5a/3)^2
化简得:a^2/9+b^2/4=1,
这是一个椭圆.
将圆心改为(x,y),则轨迹方程为x^2/9+y^2/4=1
1年前
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