（1）某物理课外活动小组在用单摆测重力加速度的实验中，测出了不同摆长（l）所对应的周期（T），在进行实验数据处理时：

（1）某物理课外活动小组在用单摆测重力加速度的实验中，测出了不同摆长（l）所对应的周期（T），在进行实验数据处理时：
①甲同学以摆长（l）为纵坐标、周期（T）的平方为横坐标作出了l-T²图线．若他由图象测得的图线斜率为k，则测得的重力加速度的表达式g=______．若甲同学测摆长时，忘记测摆球的半径，则他用图线法求得的重力加速度______（选填“偏大”、“偏小”、“准确”）．
②乙同学根据公式T=2π

得出g=

4π2l

，并计算重力加速度，若他测得摆长时，把摆线长当作摆长（忘记加上小球半径），则他测得的重力加速度值______（选填“偏大”、“偏小”、“准确”）．

118xjz 1年前已收到1个回答举报

lf5552313 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：（1）由单摆周期公式求出l与T²的关系式，然后求出重力加速度的表达式．
（2）根据单摆周期公式判断甲的测量值与真实值间的关系；由单摆周期公式的变形公式求出T²-L关系表达式，然后根据图丙所示图象求出重力加速度，然后判断测量值与真实值间的关系．

（1）由单摆周期公式T=2π

l
g可知，l=[g
4π2T²，则k=
g
4π2，g=4π²k；
由l=
g
4π2T²=kT²，l与T²成正比，k=
g
4π2是比例常数，由图象可知l与T²成正比，
由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k，因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值，
甲同学用图线法求得的重力加速度准确．
（2）由单摆周期公式T=2π

L/g]可知，重力加速度g=
4π2l
T2，摆长应该是摆线长度与摆球半径之和，
甲同学把摆线长L作为摆长，摆长小于实际摆长，由g=
4π2l
T2可知，重力加速度的测量值小于真实值．
故答案为：（1）4π²k；准确；（2）偏小．

点评：
本题考点：用单摆测定重力加速度．

考点点评：本题考查了单摆测重力加速度实验的误差分析，有一定的难度；由单摆周期公式求出l与T2的关系式，是正确解题的关键．

1年前

可能相似的问题