(2013•肇庆一模)甲、乙两种水稻试验品种连续5年的单位面积平均产量如下(单位:t/hm2),根据这组数据下列说法正确

(2013•肇庆一模)甲、乙两种水稻试验品种连续5年的单位面积平均产量如下(单位:t/hm2),根据这组数据下列说法正确的是(  )
品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
9.8 9.9 10.1 10 10.2
9.4 10.3 10.8 9.7 9.8

A.甲品种的样本平均数大于乙品种的样本平均数
B.甲品种的样本平均数小于乙品种的样本平均数
C.甲品种的样本方差大于乙品种的样本方差
D.甲品种的样本方差小于乙品种的样本方差
dghdgh 1年前 已收到1个回答 举报

172078 春芽

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解题思路:由平均数计算公式,算出
.
x
=
.
x
=10,从而排除A、B两项;再由方差计算公式算出即可得到
甲品种的样本方差小于乙品种的样本方差,从而得到D项是正确答案.

根据题意,得
甲品种的样本平均数为
.
x=[1/5](9.8+9.9+10.1+10+10.2)=10;
乙品种的样本平均数为
.
x=[1/5](9.4+10.3+10.8+9.7+9.8)=10
∴甲品种的样本平均数与乙品种的样本平均数相等
甲品种的样本方差为s2=[1/5][(9.8-10)2+(9.9-10)2+(10.1-10)2+(10-10)2+(10.2-10)2]=0.020;
乙品种的样本方差为s2=[1/5][(9.4-10)2+(10.3-10)2+(10.8-10)2+(9.7-10)2+(9.8-10)2]=0.244
∵0.020<0.244,∴甲品种的样本方差小于乙品种的样本方差
故选:D

点评:
本题考点: 极差、方差与标准差.

考点点评: 本题给出两组数据,要求我们比较它们的平均数与方差的大小,着重考查了平均数、方差、标准差等样本特殊数的计算公式的知识,属于基础题.做统计题目时,请同学们注意所得结果应该保持同样的精确度,如本题的方差写成s2甲=0.02而s2乙=0.244,就不太规范了.

1年前

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