2.设A,B,C均为n阶矩阵,如果C=A+CA,B=I+AB.求证:B-C=I.

唐伯虫 1年前 已收到1个回答 举报

kingrat_xx 幼苗

共回答了22个问题采纳率:81.8% 举报

C=A+CA C-CA=A C(I-A)=A C=A((I-A)^(-1)) B=I+AB B-AB=I (I-A)B=I B=(I-A)^(-1) B-C=(I-A)^(-1) - A((I-A)^(-1)) =(I-A)((I-A)^(-1))=I 所以B-C=I 说明:(I-A)^(-1)表示I-A的逆矩阵

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.301 s. - webmaster@yulucn.com