球-仔仔 幼苗
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∵AB是半⊙O的直径,C、D是半圆的三等分点,
∴∠AOC=∠COD=∠BOD=60°,
∵OA=OC=OD,
∴△AOC与△COD是等边三角形,
∴OA=AC=CD=OD,
∴四边形OACD是菱形,
∴CE=OE,AE=DE,AC=OD,
∴△AEC≌△DEO(SSS),
∴S△AEC=S△DEO,
∵半圆的半径为4,
∴S阴影=S扇形COD=
60×π×42
360=[8/3]π.
点评:
本题考点: 扇形面积的计算.
考点点评: 此题考查了扇形面积公式,等边三角形的判定与性质,菱形的判定与性质以及圆的性质等知识.此题综合性较强,难度适中,解题的关键是注意熟记扇形面积公式,掌握数形结合思想的应用.
1年前