如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD

如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．
证明：∵∠1=∠2 （已知）
∴AE∥______（______）
∴∠EAC=∠______，（______）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴∠______=[1/2]∠EAC，∠4=[1/2]∠______（角平分线的定义）
∴∠______=∠4（等量代换）
∴AB∥CD（______）．
晓_超 1年前 已收到1个回答 举报
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167906 幼苗

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解题思路：根据平行线的判定和性质进行填空即可．

：∵∠1=∠2 （已知）
∴AE∥FG（ 同位角相等，两直线平行）
∴∠EAC=∠ACG，（ 两直线平行，内错角相等）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴∠3=[1/2]∠EAC，∠4=[1/2]∠ACG（角平分线的定义）
∴∠3=∠4（等量代换）
∴AB∥CD（ 内错角相等，两直线平行）．

点评：
本题考点： 平行线的判定与性质；角平分线的定义．

考点点评： 本题考查了平行线的判定和性质、角平分线的定义，解题的关键是理清角之间的关系．

1年前

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