黄帝时为
幼苗
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1.设P(x,y)
A(-5,0),B(5,0),rA=7,rB=1
PA=( (x+5)^2+y^2 )^0.5
PB=( (x-5)^2+y^2 )^0.5
PA-rA=PB-rB
( (x+5)^2+y^2 )^0.5 - 7 =( (x-5)^2+y^2 )^0.5 - 1
所以轨迹方程为:16x^2-9y^2=144
2.
设PF1=a,PF2=b,F1F2=d
则在三角形PF1F2中,F1F2=2c=2√(4+1)=2√5
又有绝对值(PF1-PF2)=4(由双曲线的定义可知)
即a^2+b^2-2ab=16-----------(1)
又因为:
角F1PF2=60°
故三角形中,cos60°=(a^2+b^2-d^2)/2ab=(a^2+b^2-20)/2ab
=>a^2+b^2-ab=20------------(2)
由(1)(2)知:
ab=4
则三角形F1PF2的面积S=1/2*ab*sin60°=√3
1年前
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