如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行

A、B、根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm
r2=mω²r
解得：ω=

GM
r3
所以ω_A＞ω_B
A行星的周期为T₁，B行星的周期为T₂，
所以T₁=
2π
ωA，T₂=
2π
ωB
两行星相距最近时，两行星应该在同一半径方向上．
所以当A比B多转一圈时两行星再次相距最近，列出等式：
（
2π
T1-
2π
T2）t=2π
t=
T1T2
T2−T1，故A错误，故B正确．
C、D、两行星相距最远时，两行星应该在同一直径上．
所以当A比B多转半圈时两行星相距最远，列出等式：
（
2π
T1-
2π
T2）t′=π
t′=
T1T2
2(T2−T1)，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 解该题关键在于掌握A、B的角速度关系以及能根据转过的弧度的关系列出方程．