如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ）
A. [6/5]
B. [9/5]
C. [12/5]
D. [16/5]
A. [6/5]B. [9/5]
C. [12/5]
D. [16/5]
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解题思路：连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AM⊥BC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长．
连接AM，
∵AB=AC，点M为BC中点，
∴AM⊥CM（三线合一），BM=CM，
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BM=CM=3，
在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，
∴根据勾股定理得：AM=
AB2−BM2=
52−33=4，
又S△AMC=[1/2]MN•AC=[1/2]AM•MC，
∴MN=[AM•CM/AC]=[12/5]．
故选：C．
点评：
本题考点： 勾股定理；等腰三角形的性质．
考点点评： 综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理．特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．
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