（2004•四川）如图，P是⊙O外一点，OP垂直于弦AB于点C，交AB于点D，连接OA、OB、AP、BP．根据以上条件，

（2004•四川）如图，P是⊙O外一点，OP垂直于弦AB于点C，交

于点D，连接OA、OB、AP、BP．根据以上条件，写出三个正确结论（OA=OB除外）：①______；②______；③______．

旅店 1年前已收到1个回答举报

长沙一哥幼苗

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解题思路：根据垂径定理写出相关的结论即可．

如：①∠OAB=∠OBA．
证明：因为OA=OB=r
∴△OAB为等腰三角形
∴∠OAB=∠OBA；
②AC=BC．
证明：∵OA=OB
∠OAP=∠OBP=90°
OP=OP
∴根据HL定理，△OAP≌△OBP
∴∠AOP=∠BOP
又∵△OAB为等腰三角形
∴AC=BC；
③△OAC≌△OBC．
证明：∵OA=OB
∠AOC=∠BOC
OC=OC
∴△OAC≌△OBC．

点评：
本题考点：垂径定理．

考点点评：本题主要考查了垂径定理的应用，学生一定要学以致用．答案不唯一，只要能根据垂径定理得出结论即可．

1年前

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