半径为2的圆的内接三角形ABC中有一个角是45度,则此三角形面积的最大值是多少

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永远的254 幼苗

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解,这个利用圆的性质做,比较简单
不妨设角A=45°
则∠OBC=90°
所以 BC=2√2
O到BC的距离为√2
而A到BC的距离≤半径+√2=2+√2
所以 面积的最大值为2√2*(2+√2)/2=2√2+2

1年前

9

zwj15 幼苗

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45度圆周角所对的圆心角为90度,则其所对的弦长为 2√2;
所以当另一顶点到AC的距离最长时,三角形面积最大
最 长距离为 2+√2
所以最大面积为 1/2 * (2+√2)*2√2 = 2+2√2

1年前

2

angelgirlyejinha 幼苗

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45°的圆周角对的边长为2√2
所以它的高的最大值为2+√2
所以三角形的面积的最大值S=1/2*2√2(2+√2)=2√2+2

1年前

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