x²-3xy-10y²＋x＋9y-2如何分解因式

x²-3xy-10y²=(x-5y)(x+2y)
令x²-3xy-10y²＋x＋9y-2=(x-5y+A)(x+2y+B)
即(x-5y+A)(x+2y+B)
=(x-5y)(x+2y)+B(x-5y)+A(x+2y)+AB
=x²-3xy-10y²+(A+B)x+(2A-5B)y+AB
比较x²-3xy-10y²＋x＋9y-2与x²-3xy-10y²+(A+B)x+(2A-5B)y+AB的系数得
A+B=1
2A-5B=9
AB=-2
解得,同时满足以上三个方程的解为:
A=2,B=-1
所以,x²-3xy-10y²＋x＋9y-2=(x-5y+2)(x+2y-1)

x²-3xy-10y²＋x＋9y-2
=(x-5y)(x+2y)-x+5y+2x+4y-2
=(x-5y)(x+2y)-(x-5y)+2x+4y-2
=(x-5y)(x+2y-1)+2(x+2y-1)
=(x+2y-1)(x-5y+2)

用双十字相乘是最简单的
原式：x 2y -1
x -5y 2
----------------------
-5xy+2xy+2x-x+4y+5y=-3xy+x+9y
原始=（x+2y-1）(x-5y+2)
不知道你学会没有，希望你以后能将双十字相乘用起来！