一道几何题八年级如图、将长方形ABCD沿直线AE折叠、顶点D恰好落在BC上点F处、已知CE=3 AB=8 则图中阴影面积

一道几何题八年级
如图、将长方形ABCD沿直线AE折叠、顶点D恰好落在BC上点F处、已知CE=3 AB=8 则图中阴影面积为多少、（阴影面积就是 三角形ABF和FEC的面积）
wupeidx 1年前 已收到4个回答 举报
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wyan108 幼苗

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AB=8 CE=3
∴DE=EF=8-3=5
∴FC=4 由勾股定理得到
设BF长为X 那么BC=X+4
∵BC=AD=AF
∴AF-X+4
由勾股定理得到：
(X+4)²=X²+64
X²+8X+16=X²+64
8X=48
X=6
∴BF=6
∴BC=BF+FC=6+4=10
∴△ADE面积=DE*AD/2=10*5/2=25
四边形ABCD面积=8*10=80
所以阴影部分面积=80-2*25=30
答：阴影面积是30

1年前

5

须主儿 幼苗

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AB=CD=8,CE=3,所以DE=5
所以三角形ADE的面积就是长方形面积的5/8*1/2=5/16。三角形AEF和三角形ADE是两个完全相同的三角形
所以二者面积之和就是5/16*2=5/8
阴影部分的面积就是长方形面积的1-5/8=3/8

1年前

2

风陨泪 幼苗

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ABF=24 EFC=6

1年前

0

念晨 幼苗

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连接DF于AE相交于G。由于AFE是ADE翻折而来。所以全等。即DE=EF又因为CE=3 AB=8 所以DE=EF=5即三角形EFC中勾股定理得CF=4所以三角形EFC面积为6。再在三角形FCD中由勾股定理可得DF=4倍根号5。由于对称性，DG=2倍根号5再又三角形DGE相似于三角形ADE，以及边长关系，根据比列可以得出AD=10。又因为之前求的FC=4所以BF=6 所以三角形ABF面积=8*6除...

1年前

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