mizongmima 幼苗
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如图,∵AB=AC,D是BC上的中点,
∴点B、C关于直线AD对称,
过点B作BE⊥AC于E,则EF+CF=BE,
由垂线段最短得,BE⊥AC时,BE最短,
∵∠BAC=40°,
∴∠CAD=[1/2]∠BAC=[1/2]×40°=20°,
∵BE⊥AC,
∴∠CBE+∠ACB=90°,
∵AB=AC,D是BC上的中点,
∴AD⊥BC,
∴∠CAD+∠ACB=90°,
∴∠CBE=∠CAD=20°,
∵∠BAC=40°,
∴∠ACB=[1/2]×(180°-40°)=70°,
∴∠ECF=∠ACB-∠BCF=70°-20°=50°.
故答案为:50°.
点评:
本题考点: 轴对称-最短路线问题.
考点点评: 本题考查了轴对称确定最短路线问题,等腰三角形的性质,垂线段最短的性质,熟记各性质并判断出BE⊥AC时EF+CF取最小值是解题的关键,作出图形更形象直观.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
如图,△ABC中,点DE分别是AB,AC的中点,则下列结论:
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗