求下列第一型曲线积分 ∫L√(2y^2+z^2)ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面x=y的交线.

求下列第一型曲线积分 ∫L√(2y^2+z^2)ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面x=y的交线.
我做出来是a∫Lds,我觉得是a*2πa,全书给的答案L是椭圆2y^2+z^2=a^2的周长.不明白,求解释
铁臂阿僮木 1年前 已收到2个回答 举报
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千金药方 幼苗

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你的答案是正确的,书上给的答案错误.
在计算∫L ds时应当用曲线的周长,所以你给出球大圆的周长是正确的.
而书上说的椭圆2y^2+z^2=a^2其实是那个球大圆投影到XOY面后的椭圆,这个显然不是题中的曲线,所以错误.

1年前

2

zh_jh 幼苗

共回答了1个问题 举报

1年前

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