关于圆的问题1,如图,△ABC是圆O的内接三角形,AD⊥BC于点D,AC=5,DC=3,AB=4根号2,求圆O的直径.2

关于圆的问题
1,如图,△ABC是圆O的内接三角形,AD⊥BC于点D,AC=5,DC=3,AB=4根号2,求圆O的直径.
2,如图,已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过A,D,E三点,求该圆的半径.

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紫背浮萍612 春芽

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（第二题）
作AF⊥BC,垂足为F,并延长交DE于H点．
∵△ABC为等边三角形,
∴AF垂直平分BC,
∵四边形BDEC为正方形,
∴AH垂直平分正方形的边DE
又DE是圆的弦,∴AH必过圆心,记圆心为O点,并设⊙O的半径为r．
在Rt△ABF中,∵∠BAF=30°∴AF=√3
∴OH=√3 +2-r．
在Rt△ODH中,OH^2+DH^2=OD^2
∴解得r＝2
∴该圆的半径长为2．

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