在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．（1）求A的值；（2）若a=2，求△ABC面积

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．（1）求A的值；（2）若a=2，求△ABC面积的最
在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．
（1）求A的值；
（2）若a=2，求△ABC面积的最大值及此时b的值．
ccGG 1年前 已收到1个回答 举报
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瑶冰雪 幼苗

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（1）由正弦定理得[a/sinA]=[b/sinB]化简2asinB=b，得2sinAsinB=sinB，
∵sinB≠0，
∴sinA=[1/2]，
∵△ABC是锐角三角形，
∴A=30°；
（2）∵A=30°，a=2，
∴由余弦定理得：4=b2+c2-2bccos30°=b2+c2-
3bc≥（2-
3）bc，
∴bc≤4（2+
3），
∴S△ABC=[1/2]bcsinA≤[1/4]×4（2+
3）=2+
3，
当且仅当b=c=
6+
2时，△ABC的面积取最大值2+
3．

1年前

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