hujiejie 幼苗
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化圆O1:x2+y2+6x+8=0为(x+3)2+y2=1,
化圆O2:x2+y2-6x-72=0为(x-3)2+y2=81,
设动圆圆心P(x,y),
∵动圆P与圆O1:x2+y2+6x+8=0外切,与圆O2:x2+y2-6x-72=0内切,
∴|PO1|+|PO2|=9+1=10,
∴动圆圆心P的轨迹是以O1,O2为焦点,长轴长为10的椭圆.
则2a=10,a=5,c=3,b2=a2-c2=16.
∴动圆圆心P的轨迹为:
x2
25+
y2
16=1.
点评:
本题考点: 轨迹方程.
考点点评: 本题考查了轨迹方程,考查了椭圆的定义,训练了数形结合的解题思想方法,是中档题.
1年前
你能帮帮他们吗