已知函数f(x)=根号下2-x+根号下x+2的最小值为m,最大值为M,则m/M的值为?

已知函数f(x)=根号下2-x+根号下x+2的最小值为m,最大值为M,则m/M的值为?
请问怎么把f(x)变成f(x^2)
yayasissi 1年前 已收到3个回答 举报
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丁卫 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

可知f（x）为正值,定义域为[-2,2],取f²（x）得f²（x）=4+2根号下4-x²,易知x=0时f²（x）取最大值8,x=±2时f²（x）取最小值4,∴m²/M²=4/8=1/2,所以m/M=2分之根号2
（也可用三角换元或基本不等式来做）

1年前

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小醋坛子49 幼苗

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可知f（x）为正值，定义域为[-2,2]，取f²（x）得f²（x）=4+2根号下4-x²，易知x=0时f²（x）取最大值8，x=±2时f²（x）取最小值4，∴m²/M²=4/8=1/2，所以m/M=2分之根号2
（也可用三角换元或基本不等式来做）

1年前

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路南 幼苗

共回答了127个问题 举报

根据二次根式的要求，根式下的数要大于等于0，列式为：2-x≥0且x+2≥0，解得-2≤x≤2，当代入x=-2时，y=根号下4+0=2，为最小值；当代入x=0时，y=根号下2+根号下2=2根号2，为最大值，所以m/M=（根号2）/2

1年前

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