设函数f（x）和g（x）在R上有定义,且g（f（x））=x,则f（x）和g（x）存在反函数么?为什么?

志高当远存_oo 1年前 已收到1个回答 举报
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晨曦宝宝 幼苗

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f 存在反函数.
因为 g(f(x))=x,f必须是 R ---> f(R) 上的 一一映射,所以存在反函数.
g不一定 存在反函数.
反例：
f(x) = arctan(x)
g(x) = tan(x),当 -pi/2 < x < pi/2时； g(x) = 0 当 x 为其他值时.

1年前

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