孤星泣血泪 幼苗
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(1)设C(x,y),因为圆C定点F与定直线l相切,所以|CF|=|x+1|,即圆心C到定点和直线y=-1的距离相等.
轨迹抛物线的定义可知,C的轨迹是以F为焦点,y=-1为准线的抛物线,设抛物线方程为x2=2py,其中[p/2=1,
所以p=2,即抛物线方程为x2=4y.
(2)设PF的中点M(x,y),P(x1,y1),则由中点坐标公式可得
x=
x1
2
y=
y1+1
2,即
x1=2x
y1=2y−1],
代入抛物线方程x2=4y,
得(2x)2=4(2y-1),即x2=2y-1,
所以PF的中点M的轨迹方程为x2=2y-1.
点评:
本题考点: 轨迹方程;圆的标准方程.
考点点评: 本题的考点是轨迹方程的求法,通过抛物线的定义可确定轨迹方程,利用代入法求动点轨迹也是一种基本的方法,要求熟练掌握.
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前4个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗