如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）[y/x]-xy+a2-b2=______．

shale2002 1年前 已收到3个回答 举报
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傲迪 幼苗

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解题思路：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．本题注意a2-b2=（a+b）（a-b）．

∵a与b互为相反数，
∴a+b=0；
又∵x与y互为倒数，
∴xy=1；
∴（a+b）[y/x]-xy+a2-b2=0-1+（a+b）（a-b）=-1+0=-1．
故答案为-1．

点评：
本题考点： 相反数；倒数；代数式求值．

考点点评： 本题主要考查互为相反数与互为倒数的概念，以及整体代入的思想．只有符号不同的两个数互为相反数；乘积是1的两个数互为倒数．

1年前

3

xiangjiaqi 幼苗

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这个题目解法很多，最容易的就是用特殊值代入法，A,B互为相反数就把A取1，B取-1，X，Y互为倒数就把X取2，Y取2分之1，这样带进去求解就可以了

1年前

0

qiezinvxia 幼苗

共回答了29个问题 举报

-1

1年前

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