一空瓶质量是200g，装满水总质量是700g，将瓶内的水倒出，在瓶内装一些金属粒，瓶和金属粒总质量是1kg，再向瓶里倒满

一空瓶质量是200g，装满水总质量是700g，将瓶内的水倒出，在瓶内装一些金属粒，瓶和金属粒总质量是1kg，再向瓶里倒满水，瓶、水、金属粒总质量是1.41kg，求金属颗粒的密度．

好石头 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：已知空瓶和装满水的总质量，可以得到水的质量；利用水的质量和密度，可以得到水的体积，也就是瓶子的容积；
已知空瓶和装入金属颗粒的总质量，可以得到金属颗粒的质量；
已知瓶、水、金属颗粒的总质量和空瓶、金属颗粒的质量，可以得到金属颗粒缝隙间水的质量；已知缝隙间水的质量，也就知道了缝隙的体积；已知瓶子的容积和缝隙的体积，就能得到金属颗粒的体积；
已知金属颗粒的质量和体积，利用ρ=

m/v]得到金属颗粒的密度．

瓶子中水的质量为m₁=700g-200g=500g
瓶子的容积为V₁=
m1
ρ水=[500g
1.0g∕cm3=500cm³
金属颗粒的质量为m=1000g-200g=800g
金属颗粒缝隙间水的质量为m₂=1410g-1000g=410g
金属颗粒间缝隙的体积为V₂=
m2
ρ水=
410g
1.0g∕cm 3=410cm³
金属颗粒的体积为V=V₁-V₂=500cm³-410cm³=90cm3
金属颗粒的密度为ρ=
m/V]=[800g
90cm3≈8.9g/cm³=8.9×10³kg/m³
答：金属颗粒的密度为8.9×10³kg/m³

点评：
本题考点：密度公式的应用．

考点点评：利用水的体积变化间接得到金属颗粒的体积，采用的是等效替代法．利用排水法得到金属颗粒的体积是解决此题的关键．

1年前

hdline 幼苗

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放上金属后再加水，一共加了410g水，其余体积是被金属占据，少加了290g水，这些水的体积等于金属的体积，金属的质量为800g，质量体积都有了

1年前

s1122org 幼苗

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瓶的体积=（700-200）/水的密度=500/1=500立方厘米
金属重量=1000-200=800克
水+金属=1410-200=1210g,其中水重量=1210-800=410克
金属体积=500-410=90立方厘米
金属密度=800/90=8.88889

1年前

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