如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,已知BP=3PC,Q是CD的中点,△ADQ与△QCP像似吗?为什么?

aylmm 1年前 已收到3个回答 举报

一飯糰 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

正方形边长设为a
PC=a*1/4
DQ=a*1/2
CQ=a*1/2
AD=a
所以:
PC:DQ=CQ:AD=1/2
又因为∠C=∠D=90°
所以:
△ADQ∽△QCP

1年前

5

funny84 幼苗

共回答了27个问题 举报

相似。角D=角C=90. AD/QC=AD/(1/2CD) , BQ/PC=(1/2CD)/(1/4BC) 两者相等,故相似

1年前

2

219629 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为AD比DQ和QC比PC=2比1
又因为二者都为直角三角形,所以相似

1年前

1
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