写出符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：

写出符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：
（1）与y=[1/3]x2开口大小相等、方向相反，其表达式为 ___ ；
（2）当自变量x的值由1增加到2时，函数值减少3，其表达式为 ___ ．
xiaofan324 1年前 已收到1个回答 举报
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kbac 幼苗

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解题思路：（1）两个抛物线的开口大小相等、方向相反时，其二次项系数互为相反数；
（2）根据y=ax2，求自变量x=1和x=2时，对应的函数值，根据题意列方程，求a即可．

（1）∵抛物线y=ax2与y=[1/3]x2开口大小相等、方向相反，
∴a=-[1/3]即y=-[1/3]x2；
（2）根据题意可知：当x=1时，y=a，当x=2时y=4a，
则a-4a=3，解得a=-1，即y=-x2．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 主要考查了二次函数的性质和单调性．

1年前

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