（5181•河东区二模）某公司为新员工免费提供财会和计算机培训，以提高新员工的就业能力，每名新员工可以选择参加一项培训、

（5181•河东区二模）某公司为新员工免费提供财会和计算机培训，以提高新员工的就业能力，每名新员工可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加财会培训的有61%，参加过计算机培训的有7l%，假设每ta对培训项目的选择是相互独立的，且各a的选择相互之间没有影响．
（8）任选8名新员工，求该a参加过培训的概率；
（5）任选3名新员工，记ξ为3a2参加过培训的a数，求ξ的分布列和期望．

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空ss 幼苗

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解题思路：（Ⅰ）任选1名新员工，记“该人参加过财会培训”为事件A，“该人参加过计算机培训”为事件B，由题设知，事件A与B相互独立，且P（A）=0.6，P（B）=0.75，由此能示出任选1名新员工，该人员没有参加过培训的概率．
（Ⅱ）因为每个人的选择是相互独立的，所以3人中参加过培训的人数ξ服从二项分布B（3，0.9），P（ξ=k）=

×0．9k×0．13−k，k=0，1，2，3，由此能求出ξ的分布列和ξ的期望．

（Ⅰ）任选3名新员工，记“该人参加过财会培训”为事件A，
“该人参加过计算机培训”为事件B，
由题设知，事件A与B相互独立，且P（A）=0.6，P（B）=0.75，
任选3名新员工，该人员没有参加过培训的概率是
P3＝P(
.
A
.
B)=（3-0.6）（3-0.75）=0.3，
∴该人参加过培训的概率是p₇=3-p₃=0.7．
（Ⅱ）因为每个人的选择是相互独立的，
所以3人中参加过培训的人数ξ服从5项分布B（3，0.7），
P（ξ=k）=
tk3×0．7k×0．33−k，k=0，3，7，3，
即ξ的分布列是

ξ 037 3
P 0.003 0.077 0.734 0.777ξ的期望是Eξ=3×0.077+7×0.743+3×0.777=7.7．

点评：
本题考点：离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题，是中档题．

1年前

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