把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数平均分成两组，使每组四个数相加的和相等，这样的分法有 ___ 种．

解题思路：由题意知，这8个数的和为1+2+3+4+…+8=36，分成两组（每组四个数），则每组和为36÷2=18；由于1+8=2+7=3+6=4+5=9，所以1和8，2和7，3和6，4和5必须在一起，要将这8个数分成两组（每组四个数），使两组数的和相等，即相当于将4组数分成两大组，只需把这四组数两两组合、拆分即可．

因为1+8=2+7=3+6=4+5=9，所以1和8，2和7，3和6，4和5必须在一起，
即（1，8）、（2，7）、（3，6）、（4，5），将8个数分成两组就相当于将这四组数分为两大组，
（1）把这四组数两两组合没有重复有3种分法：
①[（1，8）、（2，7）]和[（3，6）、（4，5）]；
②[（1，8）、（3，6）]和[（2，7）、（4，5）]；
③[（1，8）、（4，5）]和[（2，7）、（3，6）]；
（2）每组各取一个数分成两大组为第4种：
（1，6，7，4）和（2，3，5，8）；
所以共有：3+1=4（种）．
故答案为：4．

点评：
本题考点： 数字分组．

考点点评： 解答此题要注意：将8个数分成两组，在两两组合时要没有重复，因此本题不能用数线段的方法解答．

把这些数字分成两列：
1 8
2 7
3 6
4 5
两个四位数字可以看成两个筒子，每一行的数字分别投入两个筒子就可以使得两个筒子的数字之和相等
每一列的数字有两种选择，
所以一共是有2^4=16种
∵筒子的顺序也考虑进去了，
∴最后再除以2即是分法的种数，
即8种
谢谢...