定积分：(1) lim(x→a) 1/(x-a) ∫[a,x] f(t)dt

定积分：(1) lim(x→a) 1/(x-a) ∫[a,x] f(t)dt
(2) lim(x→∞) ∫[x,x+1] (sint)/t dt

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1
根据洛笔答法则,=lim(x→a) f(x) =f(a)
2
根据积分中值定理,∫[x,x+1] (sint)/t dt=[(sinξ)/ξ]·[(x+1)-x]=(sinξ)/ξ
其中ξ是介于 x和x+1之间的一个实数.
当x→∞时,x+1→∞；根据夹逼原理,ξ→∞.
则原极限=lim(ξ→∞) (sinξ)/ξ
=0

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