(2011•桃城区模拟)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、P的坐标分别为(0,1)、(-1,0)、(1,0)、(-

(2011•桃城区模拟)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、P的坐标分别为(0,1)、(-1,0)、(1,0)、(-1,-1).
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的表达式;
(2)以P为位似中心,将△ABC放大,使得放大后的△A1B1C1与△OAB对应线段的比为3:1,请在右图网格中画出放大后的△A1B1C1;(所画△A1B1C1与△ABC在点P同侧);
(3)经过A1、B1、C1三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?请说明理由.
JINGYU4555 1年前 已收到1个回答 举报

dong840519 幼苗

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(1)设经过A、B、C三点的抛物线的表达式y=a(x-1)(x+1),
∵经过(0,1),
∴1=a(-1)×1,
∴a=-1;
∴y=-1×(x-1)(x+1)=-x2+1;

(2)如图所示:

(3)设经过A1、B1、C1三点的抛物线为y=a(x-2)2+5,
把(5,2)代入可得a=-[1/3].
∴y=-[1/3](x-2)2+5.
∵和(1)得到的二次项系数不同,
∴不能通过平移得到.

1年前

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