（2014•陕西二模）函数f（x）=2 x3，等差数列{an}中，a2+a5+a8=6，则f（a1）f（a2）
（2014•陕西二模）函数f（x）=2
，等差数列{an}中，a2+a5+a8=6，则f（a1）f（a2）…f（a9）=______．
| x |
| 3 |
赞 siero 幼苗
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解题思路：由等差数列的性质结合已知求得a5，再由f（x）=2
，化简f（a1）f（a2）…f（a9）后结合等差数列的前n项和公式求值．
| x |
| 3 |
在等差数列{an}中，由a2+a5+a8=6，得3a5=6，a5=2．
又f（x）=2
x
3，
∴f（a1）f（a2）…f（a9）
=2
a1
3•2
a2
3…2
a9
3
=2
1
3(a1+a2+…+a9)
=2
1
3×9a5
=23a5
=23×2
=26
=64．
故答案为：64．
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 本题考查了等差数列的性质，考查了数列的函数特性，训练了等差数列前n项和公式的求法，是中档题．
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