(立体几何)已知二面角α-AB-β为120度,AC属于平面α,BD属于平面β,A点B点均属于交线L,AC垂直于L于A,B

(立体几何)已知二面角α-AB-β为120度,AC属于平面α,BD属于平面β,A点B点均属于交线L,AC垂直于L于A,BD垂直于L于B,
AB=AC=BD=a,
(1)求CD长
(2)求CD与AB所成的角
(3)求CD与平面α所成的角
虚心请教617 1年前 已收到1个回答 举报

WWaWW0312 幼苗

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

1.过B做BE平行等于AC,连接CE(E在平面a内),CD,连接DE
AC垂直于L,所以BE垂直于L,又BD垂直于L,角EBD就是两面角=120
且AE垂直于面BDE
CE垂直面BDE,CE垂直DE
DE=a*根号3,CE=a,所以CD=2a
2.CD与AB所成的角即CD与CE所成的角
角ECD=60
3.过D作DF垂直BE,连接CF
CE垂直面BDE所以CE垂直DF
所以DF垂直面a
DF=(a/2)*根号3,EF=2a/3,CF=(a/2)*根号13
角DCF即为所求
sin角DCF=DF/DC=(1/4)*根号3
角DCF=arcsin(1/4)*根号3

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com