关于多元函数,偏导数的一些疑问.（涉及复合函数）(高数)

理解为,由x,y,z的3元方程f(x+az,y+bz)=0确定了z是x,y的二元函数：z=z（x,y）【这属于隐函数的情况】
而,方程f(x+az,y+bz)=0的左边的函数f(x+az,y+bz)是复合函数的形式【这属于复合函数的情况】
所以,解这个题要用隐函数的求导方法,即“方程两边关于x求导”.
在求的过程中,f(x+az,y+bz)按照有两个中间变量的复合函数来对待；z看做x,y的二元函数；y按常数对待”.
同理,再“方程两边关于y求导”.
在求的过程中,f(x+az,y+bz)仍按照有两个中间变量的复合函数来对待；z看做x,y的二元函数；x按常数对待”.
这就是解题思路.

先对方程f(x+az,y+bz)=0两边求x的偏导数，其中z看做x,y的复合函数，令u=x+az，v=y+bz，f‘1=δf/δu，f'2=δf/δv，则f'1*(1+aδz/δx)+f'2(bδz/δx)=0，同理对y求偏导，f'1*(aδz/δy)+f'2(1+bδz/δy)=0，所以δz/δx=-f'1/(af'1+bf'2)，δz/δy=-f'2/(af'1+bf'2)，所以a(δz/δx)+b(δz/δy)=-1