如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．

（1）证明：如图．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC．
∴∠B=∠ECF，∠DAE=∠AEB．
又∵∠DAE=∠F，
∴∠AEB=∠F．
∴△ABE∽△ECF；

（2）∵△ABE∽△ECF，
∴[AB/EC＝
BE
CF]，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=8．
∴EC=BC-BE=8-2=6．
∴[5/6＝
2
CF]．
∴CF＝
12
5．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质，是中考常见题型．

1年前

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