解两个不等式 什么时候取并集?什么时候取交集?

一般来讲,二者为“或”的关系则取并,二者为“且”的关系则取交.也就是说,如果两者或两者以上为一个事件的各种情况,则结果取并；如果两者间一个是另一个前提的话则取并.
然而这道题并非单纯的取交取并.
第一个|(x+3)/(x-1)|>1
则(x+3)/(x-1)>1或者(x+3)/(x-1)x-1
该题不能直接用式子|x|>a(a>0)则x>a或者x=0存在啊.不等号右边是小于0的化就不用考虑.那当然不能直接用了,否则可能出现缺解的情况.
但此时的x值未知,所以无法说x-1一定大于0.那该题应该如何解决呢?
要采取分情况讨论的方法：
情况一：x-1>0
则x-3>x-1或者x-3