已知椭圆C： x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) 的离心率 e= 6 3 ，一条准线方程为 x= 3

已知椭圆C：
x 2
a 2
+
y 2
b 2
=1(a＞b＞0) 的离心率 e=
 6
3
，一条准线方程为 x=
3
 6
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设G，H为椭圆上的两个动点，O为坐标原点，且OG⊥OH．
①当直线OG的倾斜角为60°时，求△GOH的面积；
②是否存在以原点O为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线GH相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存在，请说明理由．
青陌 1年前 已收到1个回答 举报
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wangpeng51 幼苗

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（1）因为椭圆的离心率 e= 6 3 ，一条准线方程为 x= 3 6 2 ．所以 c a = 6 3 ， a 2 c = 3 6 ...

1年前

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