点P（x，y）在直线x+y-4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（ ）
点P（x，y）在直线x+y-4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（ ）
A.
B. 2
C.
D. 2
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D. 2
赞 sheepamber 幼苗
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解题思路：过O作已知直线的垂线，垂足为P，此时|OP|最小，所以|OP|最小即为原点到直线的距离，利用点到直线的距离公式求出即可．
由题意可知：过O作已知直线的垂线，垂足为P，此时|OP|最小，
则原点（0，0）到直线x+y-4=0的距离d=
|−4|
2=2
2，
即|OP|的最小值为2
2．
故选B．
点评：
本题考点： 点到直线的距离公式．
考点点评： 此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道综合题．解答本题的关键是找到|OP|的最小时即OP垂直与已知直线．
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